A Nim két ember által játszható ősi játék, ahol a játékosok felváltva lépnek. Ebbe az osztályba tartoznak az olyan népszerű táblajátékok, mint a sakk, a malom vagy a go. A játékelméleti számítások demonstrálására használt alap kombinatorikus játék,
A nim játékban adott egy kupacban n kavics. Két játékos felváltva lép: minden lépésben a soron következő játékos egy, kettő vagy három kavicsot vehet el; az nyer, aki az utolsó kavicsot elveszi. Könnyen látható, hogy pontosan akkor van a kezdő játékosnak nyerő stratégiája, ha n nem osztható 4-gyel. Ilyenkor ugyanis tud úgy lépni, hogy a kavicsok számát néggyel oszthatóvá tegye; ellenben ha a kavicsok száma néggyel osztható, tetszőleges lépés elrontja ezt a tulajdonságot.
Következő játékunkban adott két kupacnyi kavics. A soron következő játékos kiválasztja az egyik kupacot, és abból egyet vagy többet elvesz. Az veszt ismét, aki nem tud lépni. Vajon kinek van nyerő stratégiája?
Barátkozhatunk a játékkal online játszható változatban: www.dotsphinx.com/games/nim .